题目内容
已知角α的终边在直线y=2x上，求角α的正弦、余弦和正切值．
解：设角α终边上任一点P（k，2k）（k≠0），则x=k，y=2k，
．
当k＞0时，
，α是第一象限角，
，
，
；
当k＜0时，
，α是第三象限角，
，
，．
综上，角α的正弦、余弦和正切值分别为
、
、2，或
、
、2．
分析：设角α终边上任一点P（k，2k）（k≠0），则x=k，y=2k，，当k＞0时，r=
k，
当k＜0时，，分别利用三角函数的定义运算．
点评：本题考查任意角的三角函数的定义，体现了分类讨论的数学思想．
．当k＞0时，
，α是第一象限角，，，；当k＜0时，
，α是第三象限角，，，．综上，角α的正弦、余弦和正切值分别为
、、2，或、、2．分析：设角α终边上任一点P（k，2k）（k≠0），则x=k，y=2k，
，当k＞0时，r=k，当k＜0时，
，分别利用三角函数的定义运算．点评：本题考查任意角的三角函数的定义，体现了分类讨论的数学思想．
练习册系列答案
相关题目