Question

已知角α的终边在直线y=2x上，则cos2α的值为

-

3

5

．

Answer 1

分析：分两种情况，当角α的终边在第一象限及第三象限时，分别求出sinα及cosα的值，所求式子利用二倍角的余弦函数公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．

解答：解：当角α的终边在第一象限时，sinα=

2

5

，cosα=

1

5

，cos2α=cos²α-sin²α=-

3

5

；
当角α的终边在第三象限时，sinα=-

2

5

，cosα=-

1

5

，cos2α=cos²α-sin²α=-

3

5

，
综上，cos2α=-

3

5

．
故答案为：-

3

5

点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，任意角的三角函数定义，熟练掌握公式是解本题的关键．