题目内容

（08年厦门外国语学校模拟）（12分）

某人抛掷一枚硬币，出现正反面的概率都是，构造数列，

使，记

    （1）已知，求前两次均为正面，之后反面的有且只有两次是连续出现的概率。

    （2）出现正面记2分，出现反面记分，此人共抛掷了三次硬币，求得分的数学期望。

解析：（1）当前两次出现正面时，要使，需后6次3次正面3次反面，其中反面有两次是连续出现的，设其概率为，则………………6分

    （2）用表示得分，分布列为：

0

3

6

     得分的数学期望为：………………12分

练习册系列答案
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设函数f（x）=x（
1
2
）x+
1
x+1
，O为坐标原点，An为函数y=f（x）图象上横坐标为n（n∈N*）的点，向量
OAn
与向量
i
=（1，0）的夹角为θn，则满足tanθ1+tanθ2+…+tanθn＜
5
3
的最大整数n的值为______．
已知数列{an}满足3an+1+an=4（n∈N*）且a1=9，其前n项和为Sn，则满足不等式|Sn-n-6|＜
1
125
的最小正整数n是______．

设对于任意的实数x，y，函数，满足， 且f（0）=3，g（x+y）=g（x）+
2y，g（5）=13，n∈N*。
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前n项和Sn；
（Ⅲ）设F（n）=Sn-3n，存在整数m和M，使得对任意正整数n不等式m<F（n）<M恒成立，求M-m的最小值。

已知数列{an}满足a1=2，an+1=
an-1
an
，n∈N*，则数列{an}的前2013项的和S2013=______．
一般地，在数列{an}中，如果存在非零常数T，使得am+T=am对任意正整数m均成立，那么就称{an}为周期数列，其中T叫做数列{an}的周期．已知数列{xn}满足xn+1=|xn-xn-1|（n≥2，n∈N*），如果x1=1，x2=a，（a≤1，a≠0），设S2009为其前2009项的和，则当数列{xn}的周期为3时，S2009=______．
复数z=i+i2+i3+i4+…+i2007+i2008+i2009的值是______．
设Sn=
1
2
+
1
6
+
1
12
+…+
1
n(n+1)
， 且 Sn•Sn+1=
3
4
，则n的值为______．
设数列{an}是以2为首项，1为公差的等差数列，{bn}是以1为首项，2为公比的等比数列，则ab1+ab2+…+ab10=（　　）
A．1033B．1034C．2057D．2058