题目内容
20．不等式$\frac{1+x}{1-x}$≥0的解集为（ ）| A． | {x|x≥1或≤-1} | B． | {x|-1≤x≤1} | C． | {x|x≥1或x＜-1} | D． | {x|-1≤x＜1} |
分析 不等式等价于$\frac{x+1}{x-1}$≤0，即（x+1）（x-1）≤0，且x-1≠0，由此求得不等式的解集．
解答 解：不等式等价于$\frac{x+1}{x-1}$≤0，即（x+1）（x-1）≤0，且x-1≠0，解得-1≤x＜1，
故不等式的解集为{x|-1≤x＜1}，
故选：D．
点评 本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．
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10．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线互相垂直，那么此双曲线的离心率是（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | 3 |
11．已知点F1，F2为双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左，右焦点，点P在双曲线C的右支上，且满足|PF2|=|F1F2|，∠F1F2P=120°，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{5}$ |
8．若集合A={x|1＜x＜3}，B={x|x＞2}，则A∩B=（ ）
| A． | {x|2＜x＜3} | B． | {x|1＜x＜3} | C． | {x|1＜x＜2} | D． | {x|x＞1} |
15．已知F1、F2分别是双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过点F1的直线与双曲线C的左、右两支分别交于P、Q两点，|F1P|、|F2P|、|F1Q|成等差数列，且∠F1PF2=120°，则双曲线C的离心率是（ ）
| A． | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{5}$ | D． | $\sqrt{7}$ |
5．
如图，已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$上有一点A，它关于原点的对称点为B，点F为双曲线的右焦点，且满足AF⊥BF，设∠ABF=α，且$α∈[{\frac{π}{12}，\frac{π}{6}}]$，则该双曲线离心率e的取值范围为（ ）
如图，已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$上有一点A，它关于原点的对称点为B，点F为双曲线的右焦点，且满足AF⊥BF，设∠ABF=α，且$α∈[{\frac{π}{12}，\frac{π}{6}}]$，则该双曲线离心率e的取值范围为（ ）| A． | $[{\sqrt{2}，\sqrt{3}+1}]$ | B． | $[{\sqrt{3}，2+\sqrt{3}}]$ | C． | $[{\sqrt{2}，2+\sqrt{3}}]$ | D． | $[{\sqrt{3}，\sqrt{3}+1}]$ |
9．直角三角形ABC中，A=90°，B=60°，B，C为双曲线E的两个焦点，点A在双曲线E上，则该双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{3}+1$ | B． | $\sqrt{2}+1$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{2}$ |