题目内容
8．若集合A={x|1＜x＜3}，B={x|x＞2}，则A∩B=（ ）| A． | {x|2＜x＜3} | B． | {x|1＜x＜3} | C． | {x|1＜x＜2} | D． | {x|x＞1} |
分析 由A与B，求出两集合的交集即可．
解答 解：∵A={x|1＜x＜3}，B={x|x＞2}，
∴A∩B={x|2＜x＜3}，
故选：A．
点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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18．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的右焦点F作x轴的垂线，交双曲线于A、B两点，若双曲线的左顶点C在以AB为直径的圆的内部，则此双曲线离心率e的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{1+\sqrt{5}}{2}，+∞$） | B． | （$\frac{1+\sqrt{5}}{2}，2$） | C． | （2，+∞） | D． | （1，$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$） |
19．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞0，b＞0）$以及双曲线$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1\;（a＞0，b＞0）$的渐近线将第一象限三等分，则双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞0，b＞0）$的离心率为（ ）
| A． | 2或$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ | B． | $\sqrt{6}$或$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ | C． | 2或$\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{3}$或$\sqrt{6}$ |
16．设点P为双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$上一点，F1，F2分别是左右焦点，I是△PF1F2的内心，若△IPF1，△IPF2，△IF1F2的面积S1，S2，S3满足2（S1-S2）=S3，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | 2 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 4 | D． | $\sqrt{2}$ |
已知直角梯形ABCD中，AD⊥AB，AB∥DC，AB=2，DC=3，E为AB的中点，将四边形AEFD沿EF折起使面AEFD⊥面EBCF，过E作EF∥AD，
13．过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的一个焦点F作双曲线的一条渐近线的垂线，若垂线的延长线与y轴的交点坐标为$（0\;，\;\;\frac{c}{2}）$，则此双曲线的离心率是（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | $\sqrt{5}$ |
20．不等式$\frac{1+x}{1-x}$≥0的解集为（ ）
| A． | {x|x≥1或≤-1} | B． | {x|-1≤x≤1} | C． | {x|x≥1或x＜-1} | D． | {x|-1≤x＜1} |
18．已知点A为双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）上任意一点，且它到双曲线的两条渐近线的距离之积为定值3，则$\frac{1}{a^2}$+$\frac{1}{b^2}$=（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 3 | D． | $\frac{1}{3}$ |