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首项为
的等差数列,从第10项开始为正数,则公差
的取值范围是( )
A.
>
B.
>3
C.
≤
<3
D.
<
≤3
试题答案
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D
试题分析:根据据题意,由于首项为
的等差数列,从第10项开始为正数,则先设数列为{a
n
}公差为d,则a
1
=-24,根据等差数列的通项公式,分别表示出a
10
和a
9
,进而根据
,
求得d的范围.设数列为{a
n
}公差为d,则
=-24;
=
+9d>0;即9d>24,所以d>
而
=
+8d≤0;即d≤3所以
<d
3故选D
点评:本题主要考查了等差数列的性质.属基础题.
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等差数列
的前
项和为
,若
,则
( )
A.18
B.36
C.45
D.60
已知数列
的前n项和为
,且点
在直线
上,则数列
的通项公式为
。
已知
为等差数列,其公差为
,且
的等比中项,
为
的前
项和,则
的值为
.
(本小题满分13分)
在数列
中,已知
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)求证:数列
是等差数列;
(Ⅲ)设数列
满足
,求
的前n项和
.
已知
是等差数列
的前
项和,若
,则
的值是
A.5
B.8
C.16
D.20
(本题满分14分)
对数列{a
n
},规定{△a
n
}为数列{a
n
}的一阶差分数列,其中
。
对自然数k,规定
为{a
n
}的k阶差分数列,其中
。
(1)已知数列{a
n
}的通项公式
,试判断
是否为等差或等比数列,为什么?
(2)若数列{a
n
}首项a
1
=1,且满足
,求数列{a
n
}的通项公式。
(3)对(2)中数列{a
n
},是否存在等差数列{b
n
},使得
对一切自然
都成立?若存在,求数列{b
n
}的通项公式;若不存在,则请说明理由。
若数列{a
n
}满足
=p(p为正常数,n∈N
+
),则称{a
n
}为“等方比数列”.
甲:数列{a
n
}是等方比数列;乙:数列{a
n
}是等比数列,则甲是乙的
条件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”选择一个填入)
现有一根n节的竹竿,自上而下每节的长度依次构成等差数列,最上面一节长为 10cm,最下面的三节长度之和为114cm,第6节的长度是首节与末节长度的等比中项,则n=
。
关 闭
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