题目内容
10．过双曲线${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$的右焦点且斜率为k的直线，与双曲线的右支只有一个公共点，则实数k的范围为（ ）| A． | （-∞，-2]∪[2，+∞） | B． | [0，2] | C． | $[-\sqrt{2}，\sqrt{2}]$ | D． | [-2，2] |
分析 渐近线方程y=±2x，当过焦点的两条直线与两条渐近线平行时，这两条直线与双曲线右支分别只有一个交点，由此能求出此直线的斜率的取值范围．
解答 解：双曲线${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$的渐近线方程y=±2x，
当过焦点的两条直线与两条渐近线平行时，
这两条直线与双曲线右支分别只有一个交点
（因为双曲线正在与渐近线无限接近中），
那么在斜率是[-2，2]两条直线之间的所有直线中，
都与双曲线右支只有一个交点．
此直线的斜率的取值范围[-2，2]．
故选：D．
点评 本题主要考查直线与双曲线的综合应用能力，具体涉及到直线与双曲线的渐近线相关知识，解题时要注意合理地进行等价转化．
练习册系列答案
口算题天天练系列答案
相关题目
20．已知函数f（x）=cos2$\frac{ωx}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinωx-$\frac{1}{2}$（ω＞0），x∈R，若f（x）在区间（π，2π）内没有零点，则ω的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{5}{12}$] | B． | （0，$\frac{5}{12}$]∪[$\frac{5}{6}$，$\frac{11}{12}$） | C． | （0，$\frac{5}{6}$] | D． | （0，$\frac{5}{12}$]∪[$\frac{5}{6}$，$\frac{11}{12}$] |
19．将函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，所得的图象对应的解析式为（ ）
| A． | y=sin2x | B． | y=cosx | C． | y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$） | D． | y=sin（2x-$\frac{π}{6}$） |
20．
甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：
（Ⅰ）请填写表：
（Ⅱ）从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：
①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）；
②从平均数和命中9环及9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；
③从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）．
甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：（Ⅰ）请填写表：
| 平均数 | 方差 | 命中9环及9环以上的次数 | |
| 甲 | |||
| 乙 |
①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）；
②从平均数和命中9环及9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；
③从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）．