题目内容

8．设函数f（x）在x0处可导，则$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}-△x）-f（{x}_{0}）}{△x}$=（　　）
A．f′（x0）B．-f′（x0）C．f（x0）D．-f（x0）

分析 利用导数的定义即可得出．

解答 解：设函数f（x）在x0处可导，则$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}-△x）-f（{x}_{0}）}{△x}$=-$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（x-△x）-f（{x}_{0}）}{-△x}$=-f′（x0），
故选：B．

点评 本题考查了导数的定义，属于基础题．

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4．在极坐标系中，曲线C1：ρ=2cosθ，曲线C2：ρ=（ρ•cosθ+4）•cosθ．以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系xOy，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2-\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数）．
（Ⅰ）求C1，C2的直角坐标方程；
（Ⅱ）C与C1，C2交于不同四点，这四点在C上的排列顺次为H，I，J，K，求||HI|-|JK||的值．
19．设集合A={y|y=-x2+2x+3，x∈R}，B={y|y=5x2-10x+3，x∈R}，则A∩B=（　　）
A．[-2，4]B．（-2，4]C．[-2，4）D．（-2，4）
16．对于任意实数a，b，c，有以下命题：
①“a=b”是“ac=bc”的充要条件；
②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；
③“（x-a）（x-b）=0”是“x=a”的充分条件；
④“a＜5”是“a＜3”的必要条件．
其中正确命题的序号是②④．
3．从1，2，3，4，5这五个数字中任取三个不同的数字，求下列事件的概率．
（1）A={三个数字中不含1和5}
（2）B={三个数字中含1或5}．
13．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}sinx-\frac{{\sqrt{3}}}{2}cosx$．
（1）求函数的值域和最小正周期；
（2）求函数的单调增区间．
20．函数$y=\frac{lgx}{x}$的导数是（　　）
A．$\frac{1-ln10•lgx}{{{x^2}•ln10}}$B．$\frac{1+ln10•lnx}{{{x^2}•ln10}}$
C．$\frac{1+ln10•lgx}{x•ln10}$D．$\frac{1-ln10•lgx}{x•ln10}$
17．从集合{0，1，2，3，4，5}中任取两个互不相等的数x，y组成复数z=x+yi，其中虚数的个数有（　　）
A．5B．30C．25D．36
18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，-1），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$sinx，-$\frac{1}{2}$），函数$f（x）=（\overrightarrow a+\overrightarrow b）•\overrightarrow a-2$．
（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知函数∴的图象经过点$（A，\;\frac{1}{2}）$，b、a、c成等差数列，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=9，求a的值．

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