题目内容

9．下列关于函数y=ln|x|的叙述正确的是（　　）
A．是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数B．是奇函数，且在（0，+∞）上是减函数
C．是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数D．是偶函数，且在（0，+∞）上是增函数

分析 根据函数奇偶性和单调性的定义分别进行判断即可．

解答 解：函数的定义域为{x|x≠0}，
∵f（-x）=ln|-x|=ln|x|=f（x），∴函数f（x）是偶函数，
当x＞0时，f（x）=lnx为增函数，
故选：D

点评 本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，利用函数奇偶性的定义以及对数函数的大小的性质是解决本题的关键．比较基础．

练习册系列答案
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19．在如图所示的直角三角形ABP中，已知直角边AB=2，BP=4，C、D分别为BP、AP的中点，将三角形DCP沿CD折起，使得面PBC⊥面ABCD，且PB=2，连接PB，PA得到四棱锥P-ABCD．
（1）求证：PA⊥BD；
（2）求二面角P-BD-C的正切值．
20．已知集合A={-2，-1，0，1}，B={x|-2≤x＜1}，则A∩B=（　　）
A．{-1，0}B．{-1，0，1}C．{-2，-1，0}D．{-2，-1，1}
17．在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立直角坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=2acosθ（a∈R），过点P（-2，-4）的直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-4+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（其中t为参数）．
（1）若曲线C和直线l有公共点，求实数a的取值范围；
（2）若直线l与曲线C分别交于M，N两点，且|PM|•|MN|•|PN|成等比数列，求实数a的值．
4．若实数x，y满足x2-4xy+4y2+4x2y2=2，则当x+2y的最大值为$\sqrt{6}$．
14．命题p：“?x0∈[0，$\frac{π}{4}$]，sin2x0+cos2x0＞a”是假命题，则实数a的取值范围是（　　）
A．a＜1B．a＜$\sqrt{2}$C．a≥1D．a≥$\sqrt{2}$
1．△ABC中，已知$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{b}$，且4|$\overrightarrow{a}$|=3|$\overrightarrow{b}$|=12，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=0，E为∠C平分线CD的中点，点D为AB上的点，AE交BC于F，那么$\overrightarrow{AF}•\overrightarrow{CD}$=$-\frac{108}{35}$．
18．圆x2+y2-2x+4y-11=0的半径为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4
19．函数y=logasinex的导数是=$\frac{{e}^{x}cos{e}^{x}}{lna•sin{e}^{x}}$．

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