题目内容
设
、
是单位向量，且
•
=0，若
=
-2
与
=
+λ
的夹角不超过90°，则λ的最大值是 （ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| d |
| a |
| b |
分析：先计算向量
=
-2
与
=
+λ
的数量积，再由两向量角不超过90°，知它们的数量积不小于0，解不等式即可
| c |
| a |
| b |
| d |
| a |
| b |
解答：解：∵
=
-2
与
=
+λ
的夹角不超过90°，
∴
•
=（
-2
）•(
+λ
)≥0
∴
2+(λ-2)
•
-2λ
2≥0
∵
，
是单位向量，且
•
=0
∴1-2λ≥0
∴λ≤
故选A
| c |
| a |
| b |
| d |
| a |
| b |
∴
| c |
| d |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴
| a |
| a |
| b |
| b |
∵
| a |
| b |
| a |
| b |
∴1-2λ≥0
∴λ≤
| 1 |
| 2 |
故选A
点评：本题考查了向量数量积运算的应用，特别是运算性质和运算律的运用，解题时要善于转化，正确运算
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