题目内容

已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）•i-y=1+i，则（1+i）^x+y=________．

2i
分析：化简复数，利用复数相等，求出x、y的值，再求（1+i）^x+y的值．
解答：（x-2）•i-y=1+i，可得x=3，y=-1，所以x+y=2，（1+i）^x+y=（1+i）²=2i．
故答案为：2i．
点评：本题考查复数代数形式的混合运算，是基础题．

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下列说法：
①x＞2是x²-3x+2＞0的充分不必要条件．
②函数y=

图象的对称中心是（1，1）．
③已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=1+i，则（1+i）^x-y的值为-4．
④若函数f(x)=

(3a-1)x+4a(x＜1)

，对任意的x₁≠x₂都有

＜0，则实数a的取值范围是(

，1)．
其中正确命题的序号为

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