题目内容

已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x-y）i-y=-1+i，则x+y=
3
3
．
分析：利用复数相等即可得出．
解答：解：∵x，y∈R，i为虚数单位，且（x-y）i-y=-1+i，
∴
-y=-1
x-y=1
，解得x=2，y=1
∴x+y=3．
故答案为3．
点评：正确理解复数相等的定义是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=1+i，则（1+i）x-y的值为（　　）
A、4B、-4C、-2iD、2i
下列说法：
①x＞2是x2-3x+2＞0的充分不必要条件．
②函数y=
x-1
x+1
图象的对称中心是（1，1）．
③已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=1+i，则（1+i）x-y的值为-4．
④若函数f(x)=
(3a-1)x+4a(x＜1)
logax(x≥1)
，对任意的x1≠x2都有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0，则实数a的取值范围是(
1
7
，1)．
其中正确命题的序号为
①③
①③
．
已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=-1+i，则（1-i）x+y的值为（　　）
（2012•浦东新区三模）已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=-1+i，则x+y=
4
4
．

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