Question

已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=-1+i，则（1-i）^x+y的值为（　　）

A．4

B．4+4i

C．-4

D．2i

Answer 1

分析：利用两个复数相等的充要条件求出x和 y的值，由此求得（1-i）^x+y 的值．

解答：解：由（x-2）i-y=-1+i，可得-y=-1 且 x-2=1，∴x=3，y=1，
∴x+y=4．∴（1-i）^x+y=（1-i）⁴=（-2i）²=-4，
故选C．

点评：本题考查复数代数形式的乘法，两个复数相等的充要条件，求出 x=3，y=1，是解题的关键．