题目内容

已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=1+i，则（1+i）x-y的值为（　　）
A、4B、-4C、-2iD、2i
分析：先利用两个复数相等，实部、虚部分别相等，列出方程组，求出x，y的值；将x，y的值代入待求的式子，利用完全平方公式展开，将出现的i2用-1代替即可．
解答：解：∵（x-2）i-y=1+i
∴
-y=1
x-2=1

解得
x=3
y=-1

∴（1+i）x-y=（1+i）4=-4
故选B
点评：解决复数的方程问题，常利用的是复数相等的充要条件，即复数相等则实部、虚部分别相等．
练习册系列答案
相关题目
下列说法：
①x＞2是x2-3x+2＞0的充分不必要条件．
②函数y=
x-1
x+1
图象的对称中心是（1，1）．
③已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=1+i，则（1+i）x-y的值为-4．
④若函数f(x)=
(3a-1)x+4a(x＜1)
logax(x≥1)
，对任意的x1≠x2都有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0，则实数a的取值范围是(
1
7
，1)．
其中正确命题的序号为
①③
①③
．
已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=-1+i，则（1-i）x+y的值为（　　）
（2012•浦东新区三模）已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=-1+i，则x+y=
4
4
．
已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x-y）i-y=-1+i，则x+y=
3
3
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网