题目内容
已知圆锥曲线的离心率e为方程的根,则满足条件的圆锥曲线的个数为( )
A.4 B.3 C.2 D.1
B
如图,四棱锥P-ABCD中, BC∥AD,BC=1,AD=3,AC⊥CD,且平面PCD⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求证:AC⊥PD;
(Ⅱ)在线段PA上,是否存在点E,使BE∥平面CD?若存在,求的值;若不存在,请说明理由。
已知为平行四边形,若向量,,则向量为
(A) (B)
(C) (D)
已知椭圆的两个焦点分别为,,离心率为,过的直线与椭圆交于,两点,且△的周长为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过原点的两条互相垂直的射线与椭圆分别交于,两点,证明:点到直线的距离为定值,并求出这个定值.
执行如图所示的程序框图,若输入的值为7,则输出的值是( )
A.10 B.16
C.22 D.17
将长、宽分别为4和3的长方形ABCD沿对角线AC折起,得到四面体A﹣BCD,则四面体A﹣BCD的外接球的体积为 .
在直角坐标系中,曲线的参数方程为,(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1) 求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2) 设为曲线上的动点,求点到上点的距离的最小值,并求此时点的坐标.
设函数在区间[0,2]上有两个零点,则实数的取值范围是________ .
若(m ¹ 0)对一切x≥4恒成立,则实数m的取值范围是 .