题目内容

在△ABC中，且sinAsinB＝，试判断△ABC的形状．

答案：
解析：

　　思路与技巧：题目给出三角形的两个条件，可以分别处理这两个条件，有时必须配合使用这两个条件，本题属于后者．

　　

　　评析：一般地，由等式条件判定三角形形状不外乎为：等腰三角形、直角三角形、等腰三角形或直角三角形、正三角形、等腰直角三角形(双条件确定)；而由不等关系确定的三角形形状为锐角三角形、钝角三角形等，如tanAtanB＜1可得＜0，因此A、B、C中必有一个为钝角，三角形是钝角三角形．


练习册系列答案
相关题目
下面有5个命题：
①分针每小时旋转2π弧度；
②若
OA
=x
OB
+y
OC
，且x+y=1，则A，B，C三点共线；
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
④函数f(x)=
sinx
1+cosx
是奇函数；
⑤在△ABC中，若sinA=sinB，则A=B．
其中，真命题的编号是
 
（写出所有真命题的编号）
下列说法：
①已知两条不同直线l1和l2及平面a，则直线l1∥l2的一个充分条件是l1⊥a且l2⊥a；
②函数y=sin（2x+
π
3
）的最小正周期是π；
③“在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题；
④“m=-1”是“直线mx+（2m-1）y+1=0和直线3x+my+2=0垂直”的充要条件；
正确的说法有（　　）
已知下列结论：
①在△ABC中，若sinA=
1
2
，则A=
π
6
；
②经过点A（-1，2），且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程是x+2y-3=0；
③若将右边的展开图恢复成正方体，则∠ABC的度数为60°；
④所有棱长都为m的四面体的外接球的半径为
6
4
m；
其中正确结论的序号是
③④
③④
．
下面有5个命题：
①分针每小时旋转2π弧度；  ②函数f(x)=
sinx
1+cosx
是奇函数；
③若
OA
=x
OB
+y
OC
，且x+y=1，则A，B，C三点共线；
④在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
⑤在△ABC中，若sinA=sinB，则A=B．
其中，真命题的编号是
②③⑤
②③⑤
（写出所有真命题的编号）
命题p：x＜-3是|x+1|＞2的充分不必要条件，命题q：在△ABC中，如果sinA=cosB，那么△ABC为直角三角形．则（　　）

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