题目内容

若函数的图像在区间上连续不断，给定下列的命题：
① 若，则在区间上恰有1个零点；
② 若，则在区间上至少有1个零点；
③ 若，则在区间上没有零点；      
④ 若，则在区间上可能有零点.
其中正确的命题有_________(填写正确命题的序号)
②④
考点：
由零点存在性定理可知，当，则函数在区间有零点.
则对于命题①，“恰有1个零点”不正确；
对于②，正确；
对于③，当，不能确定在区间上没有零点，可能有也可能没有；
对于④，正确.
点评：此题考查零点存在性判断及定理的理解，属基础题型.
练习册系列答案
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命题: 若，则与的夹角为钝角.命题：定义域为的函数 在及上都是增函数，则在上是增函数. 下列说法正确的是
A．“或”是真命题B．“且”是假命题
C．为假命题D．为假命题
已知直线a，b与平面α，给出下列四个命题：
①若a∥b，bα，则a∥α；       ②若a∥α，bα，则a∥b；
③若a∥α，b∥α，则a∥b；       ④若a⊥α，b∥α，则a⊥b．
其中正确命题的个数是
A．1B．2C．3D．4
若“或”是假命题，则的范围是____
有下列命题：①双曲线与椭圆有相同的焦点；
②是“2x2－5x－3＜0”必要不充分条件；
③“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题是真命题.；
④ ，．
其中是真命题的有：    （把你认为正确命题的序号都填上）
命题“存在一个四边形没有外接圆”是       命题（填“全称”“特称”）
若对任意x∈R，y∈R有唯一确定的f (x，y)与之对应，则称f (x，y)为关于x，y的二元函数．定义：同时满足下列性质的二元函数f (x，y)为关于实数x，y的广义“距离”：
（Ⅰ）非负性：f (x，y)≥0；
（Ⅱ）对称性：f (x，y)= f (y，x)；
（Ⅲ）三角形不等式：f (x，y)≤f (x，z)+ f (z，y)对任意的实数z均成立．
给出下列二元函数：
①f (x，y)=(x-y)2；②f (x，y)=|x-y|；③f (x，y)=；④f (x，y)=|sin(x-y)|．
则其中能够成为关于x，y的广义“距离”的函数编号是______．（写出所有真命题的序号）
在空间中，有如下命题：
①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；
②若平面；
③若平面；
④若平面内的三点A,B,C到平面的距离相等，则.
其中正确命题的个数为（   ）个.                                        （　　）
A．0B．1C．2D．3
有下列命题：
①命题“x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“ x∈R，都有x2+1＜3x”；
②设p、q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“p∧q为真命题”；
③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；
④若函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数，则a=-1；
其中所有正确的说法序号是               .

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