Question

椭圆

x=5cosθ y=4sinθ

，(θ为参数）的标准方程是______，它的一个焦点到其相应准线的距离是______．

Answer 1

∵椭圆

x=5cosθ y=4sinθ

，(θ为参数），
∴

x

5

=cosθ，

y

4

=sinθ，将方程两边平方相加，
∴

x2

25

+

y2

16

=1，∴a=5，b=4，c=3
∴相应准线方程为：x=

a2

c

=

25

3

，
焦点为（3，0），
∴它的一个焦点到其相应准线的距离是：

25

3

-3=

16

3

．
故答案为：

x2

25

+

y2

16

=1，

16

3

．