Question

已知椭圆

x=5cosθ y=3sinθ

（θ为参数），将其化为直角坐标方程是

 

．离心率e=

 

．

Answer 1

分析：利用同角三角函数的关系消去参数θ得到椭圆的直角坐标方程，再根据离心率的定义直接可求得．

解答：解：消去参数θ，可得

x2

25

+

y2

9

=1
∴a=5，b=3，c=4
e=

c

a

=

4

5

，
故答案为

x2

25

+

y2

9

=1，

4

5

．

点评：本题主要考查了椭圆的参数方程，以及椭圆的简单性质，属于基础题．