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平面单位向量
满足：
则
（ ）
A.
B.
C.
D.
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B.
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如图，在平面斜坐标系中，∠xoy=45°，斜坐标定义为
OP
=
x
0
e
1
+
y
0
e
2
（其中
e
1
，
e
2
分别为斜坐标系的x轴，y轴的单位向量），则点P的坐标为（x
0
，y
0
）．若F
1
（-1，0），F
2
（1，0），且动点M（x，y）满足
|
M
F
1
|=|
M
F
2
|
，则点M在斜坐标系中的轨迹方程为
2
x+y=0
2
x+y=0
．
在直角坐标平面XOY上的一列点A
1
（1，a
1
），A
2
（2，a
2
），A
3
（3，a
3
），…A
n
（n，a
n
），…简记为{A
n
}，若由
b
n
=
A
n
A
n+1
•
j
构成的数列{b
n
}满足b
n+1
＞b
n
，（n=1，2，…，n∈N） （其中
j
是与y轴正方向相同的单位向量），则称{A
n
}为“和谐点列”．
（1）试判断：A
1
（1，1），
A
2
(2，
1
2
)
，
A
3
(3，
1
2
2
)
…
A
n
(n，
1
2
n-1
)
…是否为“和谐点列”？并说明理由．
（2）若{A
n
}为“和谐点列”，正整数m，n，p，q满足：≤m＜n＜p＜q1，且m+q=n+p．求证：a
q
+a
m
＞a
n
+a
p
．
在直角坐标平面xoy上 的一列点A
1
（1，a
1
），A
2
（2，a
2
），…，A
n
（n，a
n
），…，简记为{A
n
}．若由
b
n
=
A
n
A
n+1
•
j
构成的数列{b
n
}满足b
n+1
＞b
n
（其中
j
是y轴正方向同向的单位向量），则称{A
n
}为T点列．
（1）判断
A
1
(1，1)，
A
2
(2，
1
2
)，
A
3
(3，
1
3
)…，
A
n
(n，
1
n
)，…
是否为T点列；
（2）若{a
n
}是等差数列，判断点列A
1
（1，a
1
），A
2
（2，a
2
），…，A
n
（n，a
n
），…是否为T点列，并说明理由；
若{a
n
}是等比数列，判断点列A
1
（1，a
1
），A
2
（2，a
2
），…，A
n
（n，a
n
），…是否为T点列，并说明理由；
（3）若{A
n
}为T点列，且点A
2
在点A
1
的右上方，任取其中连续三点A
K
，A
K+1
，A
K+2
，判断△A
K
A
K+1
A
K+2
的形状（锐角三角形，直角三角形，钝角三角形），并说明理由．
如图，在平面斜坐标系xOy中，∠xOy=135°．斜坐标定义：如果
OP
=xe
1
+xe
2
，（其中e
1
，e
2
分别是x轴，y轴的单位向量），则（x，y）叫做P的斜坐标．
（1）已知P的斜坐标为（1，
2
），则|
OP
|=
．
（2）在此坐标系内，已知A（0，2），B（2，0），动点P满足|
AP
|=|
BP
|，则P的轨迹方程是
．
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一线名师提优试卷系列答案一线名师提优试卷系列答案满足：则（ ） B. C. D. 一线名师提优试卷系列答案
如图，在平面斜坐标系中，∠xoy=45°，斜坐标定义为
如图，在平面斜坐标系xOy中，∠xOy=135°．斜坐标定义：如果