题目内容

已知函数y=
1
2
sin
x+π
A
(A＞0)的最小正周期为3π，则A=______．
由周期公式T=
2π
ω
可知T=
2π
1
A
=3π，
解得A=
3
2

所以答案是
3
2
练习册系列答案
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已知函数y=
1
2
sin
x+π
A
(A＞0)的最小正周期为3π，则A=
 
．
已知函数y=f（x），将其图象上的每个点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后再将它所得的图形沿x轴向左平移
π
2
个单位，这样得到的曲线与y=
1
2
sinx的图象相同，则y=f（x）的解析式是（　　）
A、y=
1
2
sin(
x
2
-
π
2
)
B、y=
1
2
sin(
π
2
-2x)
C、y=
1
2
sin(
x
2
+
π
2
)
D、y=
1
2
sin(2x-
π
2
)
已知函数y=sin2x+
1
2
sinx+1(x∈R)，若当y取得最大值时x=α，当y取得最小值时x=β，且α，β∈[-
π
2
，
π
2
]，则sin（α-β）=
15
4
15
4
．
已知函数y=f（x），y=f（x）图象上每个点的纵坐标保持不变，将横坐标伸长到原来2倍，然后再将整个图象沿x轴左移
π
2
个单位，得到y=
1
2
sinx，则y=f（x）的表达式为
 
．

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