题目内容

已知函数y=
1
2
sin
x+π
A
(A＞0)的最小正周期为3π，则A=
 
．
分析：解析：本题借助复合角求周期公式T=
2π
ω
即可求出A的值．
解答：解：由周期公式T=
2π
ω
可知T=
2π
1
A
=3π，
解得A=
3
2

所以答案是
3
2
点评：本题主要考查三角函数的周期及其求法，属于基础题型．难度系数0.9．
练习册系列答案
相关题目
已知函数y=f（x），将y=f（x）的图象上的每一个点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把整个图象沿着x轴向左平移
π
2
个单位，得到解析式为y=
1
2
sinx的图象，那么已知函数y=f（x）的解析式是
 
．
已知函数y=f（x），将其图象上的每个点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后再将它所得的图形沿x轴向左平移
π
2
个单位，这样得到的曲线与y=
1
2
sinx的图象相同，则y=f（x）的解析式是（　　）
A、y=
1
2
sin(
x
2
-
π
2
)
B、y=
1
2
sin(
π
2
-2x)
C、y=
1
2
sin(
x
2
+
π
2
)
D、y=
1
2
sin(2x-
π
2
)
已知函数y=sin2x+
1
2
sinx+1(x∈R)，若当y取得最大值时x=α，当y取得最小值时x=β，且α，β∈[-
π
2
，
π
2
]，则sin（α-β）=
15
4
15
4
．
已知函数y=
1
2
sin
x+π
A
(A＞0)的最小正周期为3π，则A=______．

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