Question

已知0＜a＜b＜1，则a^b，log_b^a，b的关系是（ ）
A．b＜a^b＜log_b^a
B．b＜log_b^a＜a^b
C．log_b^a＜b＜a^b
D．a^b＜b＜log_b^a

Answer 1

【答案】分析：由题意不妨a，b取特殊值，求出a^b，log_b^a，b的值，得到答案．
解答：解：0＜a＜b＜1，不妨取a=，b=
a^b=，log_b^a=2，b==-
显然b＜a^b＜log_b^a
故选A．
点评：本题考查对数的运算性质，对数值大小的比较，特殊值法比较大小，是基础题．