题目内容

在△ABC中，若tanA=
3
4
，C=120°，BC=2
3
，则AB=（　　）
A、3B、4C、5D、6
分析：先根据同角三角函数的基本关系由tanA的值求得sinA，再利用正弦定理即可求得AB的值．
解答：解：∵tanA=
3
4
，
∴sinA=
3
5
，
由正弦定理得
BC
sinA
=
AB
sinC
，
∴AB=
2
3
3
5
×
3
2
=5，
故选C．
点评：本题主要考查了正弦定理的运用．考查了学生基础知识的运用．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，若tanA+tanB+tanC=1，则tanAtanBtanC=
1
1
．
在△ABC中，若tanA=-
1
2
，则cosA=
2
5
5
2
5
5
．
在△ABC中，若tanA=-2，则cosA=（　　）
给出下列四个命题：
①?x∈R，ex≥ex；②?x0∈（1，2），使得(
x
2
0
-3x0+2)ex0+3x0-4=0成立；③若ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取得的点到O距离大小1的概率为1-
π
2
；④在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC是锐角三角形，其中正确命题的序号是
①②④
①②④
．
在△ABC中，若tanA=2tanB=3tanC，则cosA的值为
 
．

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