Question

19．已知x＞y＞z，且x+y+z=0，下列不等式中成立的是（　　）

• A． y＞0
• B． xz＞yz
• C． xy＞yz
• D． xy＞xz

Answer 1

分析 根据x＞y＞z和x+y+z=0，有3x＞x+y+z=0，3z＜x+y+z=0，从而得到x＞0，z＜0．再不等式的基本性质，可得到结论．

解答 解x＞y＞z，且x+y+z=0，
∴x＞0，z＜0，y∈R，故A错误
∴xz＜yz，故B错误，
当y≤0时，C不成立，
∵x＞y＞z
∴3x＞x+y+z=0，3z＜x+y+z=0，
∴x＞0，z＜0．
由$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{y＞z}\end{array}\right.$
得：xy＞xz，故D正确
故选D

点评 本题主要考查不等式的放缩及不等式的基本性质的灵活运用，属基础题．