题目内容

已知函数，对于任意实数，，都有    ，则实数的取值范围是                            （    ）

A．         B．          C．          D．

 

【答案】

C

【解析】解：因为，对于任意实数，，都有    ，利用函数关系式解决不等式的恒成立问题，构造函数证明最值即可。

 

练习册系列答案
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已知函数f（x）（x∈R，且x＞0），对于定义域内任意x、y恒有f（xy）=f（x）+f（y），并且x＞1时，f（x）＞0恒成立．
（1）求f（1）；   
（2）证明方程f（x）=0有且仅有一个实根；
（3）若x∈[1，+∞）时，不等式f（
x2+2x+ax
）＞0恒成立，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=aex+x2-ax，a为实常数．
（1）若f（x）在x=0处的切线，与x=1处的切线平行，求a的值；
（2）是否存在实数a，使得对于任意不相等的实数x1，x2，都有f（x1）≠f（x2），若存在，求出所有符合条件的a，若不存在，说明理由．
已知函数f（x）=x2+alnx-2（a＞0）
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对于任意的x∈（0，+∞），都有f（x）＞2（a-1）成立，试求实数a的取值范围；
（Ⅲ）记g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．当a=1时，方程g（x）=0在区间[e-1，e]上有两个不同的实根，求实数b的取值范围．
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实x1、x2，不等式（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0恒成立，则不等式f（1-x）＜0的解集为（　　）

已知函数. （14分）

(1)对于任意实数,恒成立,求的最大值;

(2)若方程有且仅有一个实根,求的取值范围.

 

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