题目内容
3．已知数列{an}的前n项和是Sn，且Sn=-n2+3n，则an=-2n+4．分析 利用递推关系即可得出．
解答 解：∵Sn=-n2+3n，
∴当n=1时，a1=2；
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=-n2+3n-[-（n-1）2+3（n-1）]=-2n+4，
当n=1时上式也成立，
则an=-2n+4．
故答案为：-2n+4．
点评 本题考查了递推关系、数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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18．已知三棱锥S-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，SA=SB=SC=AB=2，设S，A，B，C四点均在以O为球心的某个球面上，则O到平面ABC的距离为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{4}$ |
8．下列函数中，是偶函数的是（ ）
| A． | f（x）=x | B． | f（x）=|x| | C． | f（x）=x3 | D． | f（x）=$\frac{1}{x}$ |
如图所示，已知PA垂直于⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上任意一点，过点A作AE⊥PC于点E，求证：AE⊥PB．
12．函数y=$\sqrt{4-3x-{x^2}}$的单调递增区间是（ ）
| A． | $（{-∞，-\frac{3}{2}}]$ | B． | $[{-\frac{3}{2}，+∞}）$ | C． | $[{-4，-\frac{3}{2}}]$ | D． | $[{-\frac{3}{2}，1}]$ |