题目内容

（1）已知
2
sin(
π
4
+2x)-2cos2x=0且0≤x≤π，求x的值；
（2）记f（x）=
2
sin(
π
4
+2x)-2cos2x（x∈R），求f（x）的最大值及对应的x值．
（1）∵
2
sin（
π
4
+2x）-2cos2x=sin2x-cos2x=0?tg2x=1，
∴2x=kπ+
π
4
?x=
kπ
2
+
π
8
 ， k∈Z，又0≤x≤π，
∴x=
π
8
或x=
5π
8
；
（2）f(x)=sin2x-cos2x=
2
 sin (2x-
π
4
)，
当2x-
π
4
=2kπ+
π
2
，即x=kπ+
3π
8
 ， k∈Z时，f(x)max=
2
．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
AB
=(sinθ，cosθ-2sinθ)，
CD
=(1，2)
（1）已知C（3，4），求D点坐标．
（2）若
AB
∥
CD
，求tanθ的值．
（1）已知tanα=
2
3
，
1
sin2α-2sinαcosα+4cos2α
的值．
（2）已知
π
4
＜α＜
3π
4
，0＜β＜
π
4
，且cos（
π
4
-α）=
3
5
，sin（
π
4
+β）=
5
13
，求sin（α+β）的值．
已知下列四个命题：
（1）已知扇形的面积为24π，弧长为8π，则该扇形的圆心角为
4π
3
；
（2）若θ是第二象限角，则
cos
θ
2
sin
θ
2
＜0；
（3）在平面直角坐标系中，角α的终边在直线3x+4y=0上，则tanα=-
3
4
；
（4）满足sinθ＞
1
2
的角θ取值范围是（
π
6
+2kπ，
5π
6
+2kπ），（k∈Z）
其中正确命题的序号为
（1），（3），（4）．
（1），（3），（4）．
．
（1）已知
2
sin(
π
4
+2x)-2cos2x=0且0≤x≤π，求x的值；
（2）记f（x）=
2
sin(
π
4
+2x)-2cos2x（x∈R），求f（x）的最大值及对应的x值．

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