Question

在区间[-1，5]上随机取一个实数m，则方程

x2

m

+

y2

4-m

=1表示焦点在y轴上的椭圆的概率为（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  1

  2

• C、

  2

  5

• D、

  3

  5

Answer 1

考点：几何概型

专题：计算题,概率与统计

分析：方程

x2

m

+

y2

4-m

=1表示焦点在y轴上的椭圆，则4-m＞m＞0，可得区间长度，求出在区间[-1，5]上随机取一个实数m的区间长度，即可得出结论．

解答： 解：方程

x2

m

+

y2

4-m

=1表示焦点在y轴上的椭圆，则4-m＞m＞0，∴0＜m＜2，
∴区间的长度为2，
∵在区间[-1，5]上随机取一个实数m，区间长度为6，
∴方程

x2

m

+

y2

4-m

=1表示焦点在y轴上的椭圆的概率为

2

6

=

1

3

．
故选：A．

点评：本题考查概率的求法，是较基础题，解题时要认真审题，注意几何概型的合理运用．