题目内容

已知直线l过点A（2，1）且与直线4x-y-2=0垂直，则直线l的方程是（　　）
A、x+4y=0
B、x-4y=0
C、x+4y+6=0
D、x+4y-6=0
考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系
专题：直线与圆
分析：设与直线4x-y-2=0垂直的直线方程为x+4y+c=0，根据直线l过点A（2，1），即可求得直线方程
解答： 解：由题意，设与直线4x-y-2=0垂直的直线方程为x+4y+c=0
∵直线l过点A（2，1），∴2+4+c=0，∴c=-6
∴直线l的方程为x+4y-6=0
故选：D．
点评：本题考查两条直线的位置关系，考查求直线方程，解题的关键是设出方程，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列几种说法正确的是（　　）
①函数y=cos（
π
4
-3x）的递增区间是[-
π
4
+
2kπ
3
，
π
12
+
2kπ
3
]，k∈Z；
②函数f（x）=5sin（2x+φ），若f（a）=5，则f（a+
π
12
）＜f（a+
5π
6
）；
③函数f（x）=3tan（2x-
π
3
）的图象关于点（
5π
12
，0）对称；
④将函数y=sin（2x+
π
3
）的图象向右平移
π
3
个单位，得到函数y=sin2x的图象；
⑤在同一平面直角坐标系中，函数y=sinω（
x
2
+
3π
2
）（x∈[0，2π]）的图象和直线y=
1
2
的交点个数是1个．
A、①②③④⑤B、②③④⑤
C、②⑤D、①③⑤
若函数f（x）=x2+log2|x|-4的零点m∈（a，a+1），a∈Z，则所有满足条件的a的和为（　　）
A、1B、-1C、2D、-2
据调查，某自行车存车处在某星期日的存车量为2000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.8元，普通车存车费是每辆一次0.5元，若普通车存车数为x辆次，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式是（　　）
A、y=0.3x+800（0≤x≤2000）
B、y=0.3x+1600（0≤x≤2000）
C、y=-0.3x+800（0≤x≤2000）
D、y=-0.3x+1600（0≤x≤2000）
在频率分布直方图中，中位数两侧的面积和所占比例为（　　）
A、1：3B、2：1
C、1：1D、不确定
在区间[-1，5]上随机取一个实数m，则方程
x2
m
+
y2
4-m
=1表示焦点在y轴上的椭圆的概率为（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
5
D、
3
5
设函数f1（x）=
1
12
x4+aex（其中a是非零常数，e是自然对数的底），记fn（x）=fn-1′（x）（n≥2，n∈N*）
（1）求使满足对任意实数x，都有fn（x）=fn-1（x）的最小整数n的值（n≥2，n∈N*）；
（2）设函数gn（x）=f4（x）+f5（x）+…+fn（x），若对?n≥5，n∈N*，y=gn（x）都存在极值点x=tn，求证：点An（tn，gn（tn））（n≥5，n∈N*）在一定直线上，并求出该直线方程；（注：若函数y=f（x）在x=x0处取得极值，则称x0为函数y=f（x）的极值点．）
（3）是否存在正整数k（k≥4）和实数x0，使fk（x0）=fk-1（x0）=0且对于?n∈N*，fn（x）至多有一个极值点，若存在，求出所有满足条件的k和x0，若不存在，说明理由．
已知函数f（x）=
1
2
x2-（a+2）x+2alnx（0＜a＜1）
（1）当a=
1
2
时，求函数f（x）的单调区间；
（2）判断方程f（x）+a+
3
2
=0根的个数并说明理由．（参考数据：ln2≈0.693，ln3≈1.099）
已知函数f（x）=lnx+
2
x
+ax-3（其中a＞0）．
（1）当a=1时，求函数f（x）的最小值；
（2）若对?x∈[1，3]，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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