Question

已知点A(1，2x)、B(2，x²－3)，试讨论：实数x为何值时，过A、B两点的直线的倾斜角为0°、锐角、钝角？

Answer 1

答案：
解析：

　　解：过A、B两点的直线的斜率为k＝＝x²－2x－3．

　　倾斜角为0°时，k＝x²－2x－3＝0，解得x＝3或－1；倾斜角为锐角时，k＝x²－2x－3＞0，解得x＞3或x＜－1；倾斜角为钝角时，k＝x²－2x－3＜0，解得－1＜x＜3．

　　综上，x＝3或－1时，过A、B两点的直线的倾斜角为0°；x＞3或x＜－1时，过A、B两点的直线的倾斜角为锐角；－1＜x＜3时，过A、B两点的直线的倾斜角为钝角．