Question

（本小题10分）

（1）求经过直线l₁：x + y – 1 = 0与直线l₂：2x – 3y + 8 = 0的交点M，且与直线2x + y + 5 = 0平行的直线l的方程;

（2）已知点A(1，1)， B(2，2)，点P在直线l上，求∣PA∣²+∣PB∣²取得最小值时点P的坐标.

Answer 1

（本小题10分）

解：(1)     

解得

所以交点为（－1，2）……………3分

∵所求直线与直线2x + y + 5 = 0平行，

∴ 

∴直线方程为 ……………………5分

(2) 设P(t,-2t)

则

      当时，取得最小值，

∴      …………………………10分