Question

某城市居民的年收入x与某种商品的销售额y之间的关系有如下数据：

x（亿元）	20	40	50	60	80
y（亿元）	30	40	45	50	70

已知与之间具有线性相关关系，
（1）求收入x与某种商品的销售额y之间的关系的线性回归方程；
（2）估计当年收入为85亿元时，该商品的销售额为多少万元．

Answer 1

解：（1）==50，==47
∴==0.65
∴==14.5
∴
（2）当x=85时，=0.65×85+14.5=69.75亿元=697500万元．
分析：（1）计算平均数，代入线性回归系数公式，即可求得线性回归方程；
（2）由方程，令x=85，即可得到结论．
点评：本题考查线性回归方程，考查学生的计算能力，考查利用数学知识解决实际问题的能力，属于中档题．