题目内容

f（x）=2sin（x+）-2cosx，x∈[，π]。
（1）若sinx=，求函数f（x）的值；
（2）求函数f（x）的值域。
解：（1）∵，
∴
∴

;
（2）
∵
∴，
∴函数f（x）的值域为[1，2]。
练习册系列答案
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已知f（x）=2sin（2x+
π
6
）+a+1（a为常数）．
（1）求f（x）的递增区间；
（2）若x∈[0，
π
2
]时，f（x）的最大值为4，求a的值；
（3）求出使f（x）取最大值时x的集合．
已知函数f（x）=2sinωx•cosωx+2Acos2ωx-A（其中A＞0，ω＞0）的最小正周期为π，最大值为2．
（Ⅰ）求A，ω的值；
（Ⅱ）设
π
6
＜θ＜
π
3
，f（θ）=
2
3
，求f（
π
3
-θ）的值．
已知ω是正数，函数f（x）=2sinωx在区间[-
π
3
，
π
4
]上是增函数，求ω的取值范围．
已知函数f（x）=2sin（2x+
π
6
）-4cos2x+2，
（1）求函数f（x）的单调减区间；
（2）若x∈[
π
4
，
π
2
]，求函数f（x）的值域．
如图，是f（x）=Asin（ωx+φ），A＞0，|φ|＜
π
2
的一段图象，则f（x）的表达式为
f（x）=
f（x）=

2
sin（
π
8
x+
π
4
）．
2
sin（
π
8
x+
π
4
）．
．

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