Question

11．一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片和三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同．
（1）从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率；
（2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率．

Answer 1

分析 （1）利用等可能事件概率计算公式能求出该卡片上写有数字1的概率．
（2）依题意先用列举法分析所有等可能事件的所有结果的可能，然后利用概率计算公式能求出该事件的概率．

解答 解：（1）∵在7张卡片中共有2张写有数字1，
∴从中任取一张卡片，卡片上写有数字1的概率为$\frac{2}{7}$．
（2）组成的所有的两位数有：
（11），（12），（13），（21），（22），（23），
（31），（32），（33），（41），（42），（43），
共有12个，
这个两位数大于22的有：（23），（31），（32），
（33），（41），（42），（43），共有7个，
∴这个两位数大于22的概率p=$\frac{7}{12}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．