题目内容
数列{an}满足a1=1，
（n∈N*）．（I）求证
是等差数列；（II）若
，求n的取值范围．
【答案】分析：（I）由
可得：
，从而可证；
（II）由（I）知
，从而有
，因此可化简为
，故问题得解．
解答：解：（I）由
可得：
所以数列
是等差数列，首项
，公差d=2
∴
∴
（II）∵
∴
=
∴
解得n＞16
点评：本题主要考查构造法证明等差数列的定义及裂项法求和，属于中档题．
可得：
，从而可证；（II）由（I）知
，从而有
，因此可化简为
，故问题得解．解答：解：（I）由
可得：
所以数列
是等差数列，首项
，公差d=2∴
∴
（II）∵
∴
=
∴
解得n＞16点评：本题主要考查构造法证明等差数列的定义及裂项法求和，属于中档题．
练习册系列答案
捷径训练检测卷系列答案
小夫子全能检测系列答案
相关题目