题目内容
(满分12分)如图三棱锥
中，
，
，
，平面
平面
。
(1) 求证：
；
(2) 求直线
和面所成角的正切值。
中，，，，平面平面。(1) 求证：
； (2) 求直线
和面所成角的正切值。（1）见解析；（2）
本试题主要是考查了空间中线线垂直问题和线面角的求解的综合运用。
（1）第一问要证
，关键是证明
（2）第二问中，利用线面垂直和斜线在平面内的射影得到线面角为
是
和面所成角，借助于三角形解得 。
(1) 证明：，又面面
；
(2)
设
是
中点，则
又面面
是和面所成角。
求得。
（1）第一问要证
，关键是证明（2）第二问中，利用线面垂直和斜线在平面内的射影得到线面角为
是和面所成角，借助于三角形解得 。(1) 证明：
，又面面 ； (2)
设
是中点，则又面
面 是和面所成角。求得
。
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，
，
，
，现将三角板
沿
折起，使
在平面
上的射影恰好在
上，如图乙．
平面
； 
的余弦值；
中，
，
，
，
，点
是棱
的中点．
平面
；
的余弦值．
中，
，
，
，
为棱
上一点.
，求异面直线
和
所成角的正切值；
平面
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
中， 
，
. 
分别为棱
的中点.
的平面角的余弦值；
上是否存在一点
，使得
平
？
是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（ ）
共面
共面
为异面直线，直线
，则
与
的位置关系是
中，底面
为矩形，平面
，
,
,
为
的中点，
∥平面
；（2）平面
平面
．