Question

求过点A（1，-1），B（-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程．

Answer 1

【答案】分析：先设出圆的标准方程为（x-a）²+（y-b）²=r²，然后把A和B的坐标代入到圆方程中得到①和②，又因为圆心在直线x+y-2=0上，所以代入得到③，联立①②③，求出a，b，r的值即可得到圆的方程．
解答：解：设圆的标准方程为（x-a）²+（y-b）²=r²，根据已知条件可得
（1-a）²+（-1-b）²=r²，①
（-1-a）²+（1-b）²=r²，②
a+b-2=0，③
联立①，②，③，解得a=1，b=1，r=2．
所以所求圆的标准方程为（x-1）²+（y-1）²=4．
点评：考查学生会利用待定系数法求函数的解析式，会解三元一次方程组，会根据圆心和半径写出圆的标准方程．