题目内容
在平面直角坐标系中，以原点为极点，
轴为极轴建立极坐标系，曲线
的方程为
（
为参数），曲线
的极坐标方程为
,若曲线与相交于
、
两点．
(1)求
的值；
(2)求点
到、两点的距离之积．
(1)
;(2)
.
解析试题分析：(1)将参数方程转化为直角坐标系下的普通方程；（2）掌握常见的将参数方程转化为直角坐标系下的普通方程;(3)解决直线和椭圆的综合问题时注意：第一步：根据题意设直线方程，有的题设条件已知点，而斜率未知；有的题设条件已知斜率，点不定，可由点斜式设直线方程.第二步：联立方程：把所设直线方程与椭圆的方程联立，消去一个元，得到一个一元二次方程.第三步：求解判别式
：计算一元二次方程根.第四步：写出根与系数的关系.第五步：根据题设条件求解问题中结论.
试题解析：解(1) 曲线的普通方程为
，
,
则的普通方程为
，则的参数方程为：
2分
代入得
，
. 6分
(2) 
. 10分
考点：(1)参数方程的应用；（2)直线与椭圆相交的综合问题.
练习册系列答案
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为极点，点
），
）．
的极坐标方程；
的参数方程为
是参数，
为半径），若圆
，求：
中
的最大值和最小值.
，直线
方程为
（t为参数），直线
，
，圆M的参数方程为
。求：（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程； 
的极坐标方程为
，现以极点
为原点，极轴为
轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数）
，直线的极坐标方程为ρcos
＝a，且点A在直线上．
，(α为参数)，试判断直线与圆的位置关系．
，直角坐标系中的点M的坐标为（0，2），P为曲线C上任意一点，则
的最小值是 .
化为对应的直角坐标方程是 。