题目内容
奇函数f（x）满足f（x+1）=-f（x）x∈[0，1）时，f（x）=x3，则f（25.5）=________．
-
分析：由f（x+1）=-f（x）得到函数的周期性，然后利用周期性和奇偶性进行求值．
解答：由f（x+1）=-f（x）得f（x+2）=f（x），
所以函数的周期是2．
因为函数f（x）是奇函数，
所以f（25.5）=f（1.5）=f（-0.5）=-f（0.5）=-
=
．
故答案为：．
点评：本题主要考查函数奇偶性和周期性的应用，先求出函数的周期是解决本题的关键．
分析：由f（x+1）=-f（x）得到函数的周期性，然后利用周期性和奇偶性进行求值．
解答：由f（x+1）=-f（x）得f（x+2）=f（x），
所以函数的周期是2．
因为函数f（x）是奇函数，
所以f（25.5）=f（1.5）=f（-0.5）=-f（0.5）=-
=．故答案为：
．点评：本题主要考查函数奇偶性和周期性的应用，先求出函数的周期是解决本题的关键．
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