题目内容

已知cosα=
3
5
，α∈(0，
π
2
)，求：
（1）sin(α-
π
3
)的值；   
（2）tan2α的值．
（1）由题设知sinα=
4
5
，
∴sin(α-
π
3
)=sinαcos
π
3
-cosαsin
π
3
=
1
2
×
4
5
-
3
2
×
3
5
=
4-3
3
10

（2）由上得 tanα=
sinα
cosα
=
4
5
×
5
3
=
4
3

tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
2×
4
3
1-(
4
3
)2
=
8
3
×(-
9
7
)=-
24
7
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相关题目
已知cosα=-
3
5
，α∈（
π
2
，π），求cos（
π
4
-α），cos（2α+
π
6
）．
已知cos(π+α)=-
3
5
且α为第四象限角，则sin（-2π+α）=
-
4
5
-
4
5
．
（2007广州市水平测试）已知cosθ=
3
5
， θ∈(0， 
π
2
)，求sinθ及sin(θ+
π
4
)的值．
已知cosα=
3
5
，0＜α＜π，则tan(α+
π
4
)=
-7
-7
．
已知cosα=
3
5
，cos(α+β)=-
5
13
，α，β都是锐角，则cosβ=
 
．

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