Question

已知cos(π+α)=-

3

5

且α为第四象限角，则sin（-2π+α）=

-

4

5

．

Answer 1

分析：利用诱导公式化简已知的等式，得到cosα的值，然后由α为第四象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，最后再利用诱导公式化简所求的式子，把sinα的值代入即可求出值．

解答：解：∵cos(π+α)=-

3

5

，即-cosα=-

3

5

，
∴cosα=

3

5

，又α为第四象限角，
则sin（-2π+α）=sinα=-

1-cos2α

=-

4

5

．
故答案为：-

4

5

．

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，以及同角三角函数间基本关系的应用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键，同时注意象限角的范围．