题目内容
已知cosα=
，0＜α＜π，则tan(α+
)=
| 3 |
| 5 |
| π |
| 4 |
-7
-7
．分析：利用三角函数的平方关系和商数关系即可得到tanα，再利用两角和的正切公式即可得出．
解答：解：∵cosα=
＞0，0＜α＜π，∴0＜α＜
，sinα＞0，
∴sinα=
=
，故tanα=
=
，
∴tan(α+
)=
=
=-7．
故答案为-7．
| 3 |
| 5 |
| π |
| 2 |
∴sinα=
| 1-cos2α |
| 4 |
| 5 |
| sinα |
| cosα |
| 4 |
| 3 |
∴tan(α+
| π |
| 4 |
tanα+tan
| ||
1-tanα•tan
|
| ||
1-
|
故答案为-7．
点评：熟练掌握三角函数的平方关系和商数关系、两角和的正切公式是解题的关键．
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