Question

在小于100的正整数中共有多少个数能被3除余2？这些数的和是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：分析题意可得满足条件的数属于集合，M={m|m=3n+2,m＜100,n∈N*}由3n+2＜100,得n＜32,且m∈N*,∴n可取0，1，2，3，…，32. 即在小于100的正整数中共有33个数能被3除余2. 把这些数从小到大排列出来就是：2，5，8，…，98. 它们可组成一个以a1=2,d=3,a33=98,n=33的等差数列. 由Sn=, 得S33==1650. 答案：在小于100的正整数中共有33个数能被3除余2，这些数的和是1650.