Question

在小于100的正整数中能被7整除的所有数之和为

735

．

Answer 1

分析：小于100的正整数中能被7整除的所有数分别是7，14，21…98，这样所有的数字组成一个首项是7，公差是7的等差数列，共有14项，根据等差数列的前n项和得到结果．

解答：解：小于100的正整数中能被7整除的所有数分别是7，14，21…98，
这样所有的数字组成一个首项是7，公差是7的等差数列，
共有14项，
∴所有数字的和是

(7+98)14

2

=735
故答案为735

点评：本题考查等差数列的前n项和，本题解题的关键是看出所给的数字的特点，看出一共有多少项，再利用公式求解．