题目内容

方程|x|=2πcosx在（-∞，+∞）内（　　）
分析：通过方程转化为两个函数，方程的根就是两个函数的交点的个数，利用函数的图象解得即可．
解答：解：方程|x|=2πcosx在（-∞，+∞）内根的个数，
就是函数y=|x|与y=2πcosx在（-∞，+∞）内交点的个数，
如图：两个函数的图象有6个交点，方程的根有6个．
故选C．
点评：本题考查函数的零点与方程的根的关系，考查解析几何的思想方法，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
（1）已知矩阵A=
a2
1b
有一个属于特征值1的特征向量
α
=
2
-1
，
①求矩阵A；
②已知矩阵B=
1-1
01
，点O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩阵AB的对应变换作用下所得到的△O'M'N'的面积．
（2）已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
x=t-3
y=
3
 t
（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C的极坐标方程为ρ2-4ρco sθ+3=0．
①求直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；
②设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的取值范围．
（3）已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|．
①求不等式f（x）≥3的解集；
②若关于x的不等式f（x）≥a2-a在R上恒成立，求实数a的取值范围．
已知长轴在x轴上的椭圆的离心率e=
6
3
，且过点P（1，1）．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点A（x0，y0）为圆x2+y2=1上任一点，过点A作圆的切线交椭圆于B，C两点，求证：CO⊥OB（O为坐标原点）．
下列命题中正确的是(    )

A.方程=1表示斜率为1,在y轴上截距为-2的直线方程

B.△ABC的三个顶点是A(-3,0)、B(3,0)、C(0,3),则中线CO(O为坐标原点)的方程是x=0

C.到y轴距离为2的轨迹方程为x=2

D.方程y=表示两条射线

已知长轴在x轴上的椭圆的离心率e=
6
3
，且过点P（1，1）．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点A（x0，y0）为圆x2+y2=1上任一点，过点A作圆的切线交椭圆于B，C两点，求证：CO⊥OB（O为坐标原点）．
已知长轴在x轴上的椭圆的离心率e=，且过点P（1，1）．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点A（x，y）为圆x2+y2=1上任一点，过点A作圆的切线交椭圆于B，C两点，求证：CO⊥OB（O为坐标原点）．

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