题目内容
设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点且
，
，则
与
（ ）A．同向平行
B．反向平行
C．互相垂直
D．既不垂直也不平行
【答案】分析：根据平面向量基本定理和向量的线性运算，将
分别用
或其相反向量的线性组合来表示，再加得到
=
，由此即可得到本题答案．
解答：解：∵
，
，
∴
=
，可得
=
同理可得
，
∴
=
+（
）+（
）
=（
）+（
）+（
）=
由此可得：
与
平行且同向
故选：A
点评：本题给出三角形ABC三边上的三等分点，求向量
与
的关系，着重考查了平面向量基本定理和向量的线性运算法则等知识，属于基础题．
分别用
或其相反向量的线性组合来表示，再加得到
=
，由此即可得到本题答案．解答：解：∵
，
，
∴
=
，可得
=
同理可得
，
∴
=
+（
）+（
）=（
）+（
）+（
）=
由此可得：
与
平行且同向故选：A
点评：本题给出三角形ABC三边上的三等分点，求向量
与
的关系，着重考查了平面向量基本定理和向量的线性运算法则等知识，属于基础题． 
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设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且
=2
，
=2
，
=2
，则
+
+
与
（ ）
| DC |
| BD |
| CE |
| EA |
| AF |
| FB |
| AD |
| BE |
| CF |
| BC |
| A、反向平行 |
| B、同向平行 |
| C、互相垂直 |
| D、既不平行也不垂直 |
设D，E，F分别是△ABC的边BC，CA，AB上的点，且
＝2
，
＝2
，
＝2
，则
＋
＋
与
( )