Question

13．设P和Q是两个集合，定义集合P+Q={x∈P或x∈Q且∉P∩Q}，若P={x|x²-3x-4≤0}，Q={x|y=log₂（x²-2x-15）}，那么P+Q等于（　　）

• A． [-1，4]
• B． （-∞，-1]∪[4，+∞）
• C． （-3，5）
• D． （-∞，-3）∪[-1，4]∪（5，+∞）

Answer 1

分析 解不等式求出P，根据对数的真数大于0求出Q，进而可得答案．

解答 解：∵P={x|x²-3x-4≤0}=[-1，4]，
Q={x|y=log₂（x²-2x-15）}=（-∞，-3）∪（5，+∞），
∴P+Q={x∈P或x∈Q且∉P∩Q}=（-∞，-3）∪[-1，4]∪（5，+∞），
故选：D

点评 本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，难度不大，属于基础题．