题目内容

已知函数f（x）=
log3x，x＞0
9x，x＜0
，则f[f（
1
3
）]=
 
．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用分段函数和对数性质求解．
解答： 解：∵函数f（x）=
log3x，x＞0
9x，x＜0
，
∴f（
1
3
）=log3
1
3
=-1，
∴f[f（
1
3
）]=f（-1）=9-1=
1
9
．
故答案为：
1
9
．
点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数和对数性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
复数i（1-2i）的模为
 
．
函数f（x）=Asin（wx+ϕ），（A，w，ϕ是常数，A＞0，w＞0，|ϕ|＜
π
2
)的部分图象如图所示，则f（x）的解析式为
 
．
已知△ABC中，c=4，b=9，∠A=30°，则S△ABC=
 
．
若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则
1+cos2α
cos2α+sin2α
的值为
 
．
已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，且对任意正数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），若数列{an}的前n项和为Sn，且满足f（Sn+2）-f（an）=f（3）（n∈N*），则an=
 
．
在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，a=4，b=4
3
，C=60°，则△ABC的面积为
 
．
已知函数f（x）=sin（πx+
π
3
），x∈R，以下结论：
①函数f（x）的最小正周期是2；
②函数f（x）的图象关于点（-
1
3
，0）对称；
③函数f（x）的图象关于直线x=-
5
6
对称；
④函数f（x）在区间（0，
1
3
）上是增函数；
⑤函数f（x）的图象可由函数y=sinπx的图象向左平移
π
3
得到．
其中正确的序号是
 
．
动点A到定点F1（0，-2）和F2（0，2）的距离和为4，则点A的轨迹为（　　）
A、椭圆B、线段
C、无轨迹D、两条射线

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