题目内容
已知抛物线y2=8x，焦点为F，点P在抛物线上移动，Q是FP的中点，求点Q的轨迹方程．
考点：轨迹方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：求焦点坐标，假设动点P的坐标，从而可得中点坐标，利用P是抛物线y2=8x上的动点，代入抛物线方程即可求得．
解答：
解：抛物线的焦点为F（2，0）设P（m，n）为抛物线一点，则n2=8m，
设Q（x，y）是PF中点，则m=2x-2，n=2y代入：n2=8m得：y2=4x-4，
即点Q的轨迹方程为y2=4x-4．
设Q（x，y）是PF中点，则m=2x-2，n=2y代入：n2=8m得：y2=4x-4，
即点Q的轨迹方程为y2=4x-4．
点评：本题主要考查轨迹方程的求解，利用了代入法，关键是寻找动点之间的关系，再利用已知动点的轨迹求解．
练习册系列答案
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